Kalkulatur taċ-ċirku

Q: X’inhi d-differenza bejn ċirku u disk?

Strettament, iċ ċirku huwa l linja mgħawġa u d disk huwa r reġjun ċatt ġewwa minnha. Iċ ċirkonferenza hija t tul taċ ċirku; l erja hija l erja tad disk. Fil lingwaġġ ta’ kuljum, “erja taċ ċirku” tfisser l erja tad disk.

Q: Kif insib ir-raġġ miċ-ċirkonferenza?

Aqsam iċ ċirkonferenza b’2π: r = C / 2π . Agħżel iċ ċirkonferenza f’ Naf u l għodda tagħmilha għalik, bil valur eżatt u d deċimali.

Q: Nista’ nidħol l-angolu f’radjani?

Iva. Issettja Unità tal angolu fuq radjani u ikteb numru bħal 1.2 jew multiplu ta’ π bħal π/4 jew 3π/2. L angolu jrid ikun akbar minn 0 u mhux aktar minn 2π 360° .

Q: Kemm huma preċiżi r-riżultati deċimali?

Il forom eżatti jiġu kkalkulati b’frazzjonijiet eżatti. Id deċimali jitqarrbu għal 8 ċifri sinifikanti, li huma ferm aktar preċiżi minn kwalunkwe kejl fiżiku li tidħol.

Kalkulatur taċ-ċirku

Kalkulatur taċ-ċirku li jsib ir-raġġ, id-dijametru, iċ-ċirkonferenza u l-erja minn kwalunkwe waħda minnhom, flimkien mal-arka u s-settur, eżatt f’termini ta’ π.

Naf Raġġ (r) Unità tat-tul

Angolu ċentrali (fakultattiv, għal arka jew settur) Unità tal-angolu

Id-deċimali bħal 2.5 u l-frazzjonijiet bħal 3/4 huma aċċettati. Tista’ tikteb ukoll multiplu ta’ π, per eżempju 25π jew 25pi għal erja ta’ 25π cm². Bir-radjani, angolu bħal π/3 jaħdem ukoll.

Raġġ (r): –
Dijametru (d): –
Ċirkonferenza (C): –
Erja (A): –

Pass pass

Kif tuża l-kalkulatur taċ-ċirku

F’Naf, agħżel dak li diġà għandek: ir-raġġ (r), id-dijametru (d), iċ-ċirkonferenza (C) jew l-erja (A).
Ikteb il-valur fil-kaxxa taħt it-tikketta. Id-deċimali (2.5), il-frazzjonijiet (3/4) u l-multipli ta’ π (25π jew 25pi) huma kollha aċċettati.
Agħżel l-Unità tat-tul: millimetri, ċentimetri, metri, kilometri, pulzieri, piedi, jardi jew mili. L-erjas jingħataw fl-unità kwadra korrispondenti.
Jekk trid, daħħal Angolu ċentrali u l-Unità tal-angolu tiegħu (gradi jew radjani) biex tikseb it-Tul tal-arka (L), l-Erja tas-settur, it-Tul tal-kordi u l-Erja tas-segment. Bir-radjani tista’ tikteb direttament π/3 jew 2π/3.
Ir-riżultati jiġu aġġornati hekk kif tikteb; Ikkalkula tagħmel l-istess. Naddaf ibattal il-kaxxi u Ikkopja tikkopja r-riżultati kollha.

Taħt ir-riżultati, dijagramma turi ċ-ċirku bir-raġġ tiegħu u, jekk daħħalt angolu, is-settur issombrat bil-kordi tiegħu. Pass pass telenka kull formula bin-numri tiegħek mibdulin fiha.

Tweġibiet eżatti f’termini ta’ π

Ħafna riżultati taċ-ċirku jinvolvu π, li għandu infinità ta’ deċimali. Din l-għodda żżomm il-forma eżatta u żżid deċimali mqarreb wara s-sinjal ≈. Raġġ ta’ 5 cm jagħti ċirkonferenza ta’ 10π ≈ 31.415927 cm u erja ta’ 25π ≈ 78.539816 cm². Jaħdem ukoll b’mod invers: ċirkonferenza ta’ 10 cm tfisser raġġ ta’ 5/π ≈ 1.591549 cm, u erja ta’ 10 cm² tfisser raġġ ta’ √(10/π). Jekk l-erja tiegħek hija stess multiplu ta’ π, ikteb hekk: erja ta’ 25π tagħti raġġ ta’ eżattament 5.

Il-formuli taċ-ċirku

Kwantità	Formula
Dijametru	d = 2r
Ċirkonferenza	C = 2πr = πd
Erja	A = πr² = C² / (4π)
Raġġ miċ-ċirkonferenza	r = C / (2π)
Raġġ mill-erja	r = √(A / π)
Tul tal-arka (θ f’radjani)	L = r × θ
Erja tas-settur	A = r² × θ / 2
Kordi	c = 2r × sin(θ / 2)
Erja tas-segment	A = r² / 2 × (θ − sin θ)

Il-formuli tal-arka u tas-settur jużaw l-angolu f’radjani. Meta tidħol gradi, l-għodda l-ewwel tikkonverti b’θ = gradi × π / 180, allura 60° isir π/3 rad, u turi din il-konverżjoni fil-passi. Il-kordi u s-segment jinvolvu sinus, għalhekk jingħataw bħala deċimali.

Settur huwa l-“biċċa pizza” bejn żewġ raġġi u l-arka. Segment huwa r-reġjun bejn il-kordi u l-arka: is-settur naqqas it-trijangolu ffurmat miż-żewġ raġġi u l-kordi.

Eżempji

Mejda tonda ta’ 1.2 m wiesa’: agħżel id-dijametru, ikteb 1.2 u agħżel metri. L-erja hija 0.36π ≈ 1.13 m² u t-tarf huwa twil 1.2π ≈ 3.77 m.
Zokk ta’ siġra b’ċirkonferenza ta’ 150 cm: agħżel iċ-ċirkonferenza. Ir-raġġ huwa 75/π ≈ 23.87 cm.
Biċċa ta’ 45° minn pizza ta’ 30 cm: agħżel id-dijametru, ikteb 30 u daħħal 45 grad. Il-biċċa għandha erja ta’ 28.125π ≈ 88.36 cm² u qoxra ta’ 3.75π ≈ 11.78 cm.

Mistoqsijiet frekwenti

X’inhi d-differenza bejn ċirku u disk?

Strettament, iċ-ċirku huwa l-linja mgħawġa u d-disk huwa r-reġjun ċatt ġewwa minnha. Iċ-ċirkonferenza hija t-tul taċ-ċirku; l-erja hija l-erja tad-disk. Fil-lingwaġġ ta’ kuljum, “erja taċ-ċirku” tfisser l-erja tad-disk.

Għaliex it-tweġiba fiha π?

π ≈ 3.14159 huwa irrazzjonali, allura kull deċimali huwa tqarrib. Il-forma eżatta bħal 25π hija dik li jistennew l-eżerċizzji tal-matematika, filwaqt li d-deċimali wara ≈ huwa dak li għandek bżonn biex tkejjel jew tixtri materjal.

Kif insib ir-raġġ miċ-ċirkonferenza?

Aqsam iċ-ċirkonferenza b’2π: r = C / (2π). Agħżel iċ-ċirkonferenza f’Naf u l-għodda tagħmilha għalik, bil-valur eżatt u d-deċimali.

Nista’ nidħol l-angolu f’radjani?

Iva. Issettja Unità tal-angolu fuq radjani u ikteb numru bħal 1.2 jew multiplu ta’ π bħal π/4 jew 3π/2. L-angolu jrid ikun akbar minn 0 u mhux aktar minn 2π (360°).

Kemm huma preċiżi r-riżultati deċimali?

Il-forom eżatti jiġu kkalkulati b’frazzjonijiet eżatti. Id-deċimali jitqarrbu għal 8 ċifri sinifikanti, li huma ferm aktar preċiżi minn kwalunkwe kejl fiżiku li tidħol.