Teknobench
Catagóirí ▾
Teanga: ga ▾

Áireamhán Ciorcail

Áireamhán ciorcail a aimsíonn ga, trastomhas, imchiorcal agus achar ó aon cheann acu, chomh maith le fad stua agus achar teascáin, go beacht i dtéarmaí π.

Glactar le deachúlacha ar nós 2.5 agus codáin ar nós 3/4. Is féidir iolraí de π a chlóscríobh freisin, mar shampla 25π nó 25pi d’achar 25π cm². I raidiain, oibríonn uillinn ar nós π/3 freisin.

Ga (r)
–
Trastomhas (d)
–
Imchiorcal (C)
–
Achar (A)
–

Céim ar chéim

Conas an t-áireamhán ciorcail a úsáid

  1. In Is eol dom an, roghnaigh cad atá agat cheana: Ga (r), Trastomhas (d), Imchiorcal (C) nó Achar (A).
  2. Clóscríobh an luach sa bhosca faoin lipéad. Glactar le deachúlacha (2.5), codáin (3/4) agus iolraí de π (25π nó 25pi).
  3. Roghnaigh an Aonad faid: milliméadair, ceintiméadair, méadair, ciliméadair, orlaí, troithe, slata nó míle. Tugtar achair san aonad cearnach comhfhreagrach.
  4. Más mian leat, cuir isteach Uillinn láir agus a hAonad uillinne (céimeanna nó raidiain) chun Fad stua (L), Achar teascáin, Fad na corda agus Achar deighilte a fháil. I raidiain is féidir π/3 nó 2π/3 a chlóscríobh go díreach.
  5. Nuashonraítear na torthaí agus tú ag clóscríobh; déanann Áirigh an rud céanna. Folmhaíonn Glan na boscaí agus cóipeálann Cóipeáil gach toradh.

Faoi na torthaí, taispeánann léaráid an ciorcal lena ga agus, nuair a chuir tú uillinn isteach, an teascán scáthaithe lena chorda. Liostálann Céim ar chéim gach foirmle le d’uimhreacha curtha isteach.

Freagraí beachta i dtéarmaí π

Baineann π le formhór na dtorthaí ciorcail, agus tá deachúlacha gan teorainn ag π. Coinníonn an uirlis seo an fhoirm bheacht agus cuireann sí deachúil thimpeallaithe leis i ndiaidh an chomhartha ≈. Tugann ga 5 cm imchiorcal 10π ≈ 31.415927 cm agus achar 25π ≈ 78.539816 cm². Oibríonn sé siar freisin: ciallaíonn imchiorcal 10 cm ga 5/π ≈ 1.591549 cm, agus ciallaíonn achar 10 cm² ga √(10/π). Má tá d’achar féin ina iolra de π, clóscríobh mar sin é: tugann achar 25π ga 5 go beacht.

Foirmlí an chiorcail

Cainníocht Foirmle
Trastomhas d = 2r
Imchiorcal C = 2πr = πd
Achar A = πr² = C² / (4π)
Ga ón imchiorcal r = C / (2π)
Ga ón achar r = √(A / π)
Fad stua (θ i raidiain) L = r × θ
Achar teascáin A = r² × θ / 2
Corda c = 2r × sin(θ / 2)
Achar deighilte A = r² / 2 × (θ − sin θ)

Úsáideann na foirmlí stua agus teascáin an uillinn i raidiain. Nuair a chuireann tú céimeanna isteach, tiontaíonn an uirlis ar dtús le θ = céimeanna × π / 180, mar sin éiríonn 60° π/3 rad, agus taispeánann sí an tiontú sna céimeanna. Baineann an corda agus an deighilt le sín, mar sin tugtar mar dheachúlacha iad.

Is é teascán an “slios pizza” idir dhá ghá agus an stua. Is é deighilt an réigiún idir an corda agus an stua: an teascán lúide an triantán a dhéanann an dá ghá agus an corda.

Samplaí

  • Bord cruinn 1.2 m trasna: roghnaigh Trastomhas, clóscríobh 1.2 agus roghnaigh méadair. Is é 0.36π ≈ 1.13 m² an t-achar agus tá an t-imeall 1.2π ≈ 3.77 m ar fad.
  • Stoc crainn le himchiorcal 150 cm: roghnaigh Imchiorcal. Is é 75/π ≈ 23.87 cm an ga.
  • Slios 45° de phizza 30 cm: roghnaigh Trastomhas, clóscríobh 30 agus cuir isteach 45 céim. Tá achar 28.125π ≈ 88.36 cm² ag an slios agus screamh 3.75π ≈ 11.78 cm.

Ceisteanna coitianta

Cad é an difríocht idir ciorcal agus diosca?

Go docht, is é an ciorcal an líne chuar agus is é an diosca an réigiún cothrom taobh istigh de. Is é an t-imchiorcal fad an chiorcail; is é an t-achar achar an diosca. I ngnáthchaint, ciallaíonn “achar ciorcail” achar an diosca.

Cén fáth a bhfuil π sa fhreagra?

Is uimhir neamhréasúnach é π ≈ 3.14159, mar sin is cruinniú é aon deachúil. Is í an fhoirm bheacht ar nós 25π a bhíonn ag teastáil de ghnáth i gcleachtaí matamaitice, agus is é an deachúil i ndiaidh ≈ a theastaíonn uait chun tomhas nó ábhar a cheannach.

Conas a fhaighim an ga ón imchiorcal?

Roinn an t-imchiorcal ar 2π: r = C / (2π). Roghnaigh Imchiorcal in Is eol dom an agus déanann an uirlis é duit, leis an luach beacht agus an deachúil.

An féidir liom an uillinn a chur isteach i raidiain?

Is féidir. Socraigh Aonad uillinne ar raidiain agus clóscríobh uimhir ar nós 1.2 nó iolra de π ar nós π/4 nó 3π/2. Caithfidh an uillinn a bheith níos mó ná 0 agus 2π (360°) ar a mhéad.

Cé chomh cruinn is atá na torthaí deachúlacha?

Ríomhtar foirmeacha beachta le codáin bheachta. Cuirtear deachúlacha timpeall go 8 ndigit shuntasach, atá i bhfad níos cruinne ná aon tomhas fisiciúil a chuirfeá isteach.

Uirlisí gaolmhara