Áireamhán Toirte
Áireamhán toirte saor in aisce do 12 soladach, ó chiúbanna agus sorcóirí go cóin, pirimidí agus fruistí, le freagraí cruinne i π, achar dromchla agus lítir.
Úsáideann gach fad an t-aonad roghnaithe. Glactar le deachúlacha mar 2.5. Tá an toirt in aonaid chiúbacha agus an t-achar dromchla in aonaid chearnacha.
- Toirt
- –
- Achar dromchla
- –
- Toilleadh i lítir
- –
Céim ar chéim
Toirt in aonaid eile
| Aonad | Toirt |
|---|
Conas an t-áireamhán toirte a úsáid
- Roghnaigh an soladach in Soladach: Ciúb, Bosca dronuilleach (ciúbóideach), Sorcóir, Sféar, Leathsféar, Cón, Pirimid chearnach, Pirimid dhronuilleach, Priosma triantánach, Fruiste cóin, Capsúl nó Eilipsóid.
- Roghnaigh Aonad faid do thomhais: milliméadair, sintiméadair, méadair, cilméadair, orlaí, troithe, slata nó mílte.
- Clóscríobh na toisí sna réimsí a thaispeántar. Taispeánann gach réimse an litir a úsáidtear san fhoirmle, mar Gathán (r) nó Airde (h). Glactar le deachúlacha mar 2.5.
- Nuashonraítear an Toirt, an Achar dromchla agus an Toilleadh i lítir agus tú ag clóscríobh; déanann Áirigh an rud céanna. Folamhaíonn Glan na réimsí agus cóipeálann Cóipeáil an toirt.
- Léigh Céim ar chéim le haghaidh na foirmle, na foirmle le do luachanna curtha isteach, aon airde sceabhach is gá, agus ríomh an achair dromchla. Tarraingítear léaráid den soladach, lena thoisí lipéadaithe agus eisleatha briste le línte briste, os cionn na gcéimeanna.
- Oscail Toirt in aonaid eile chun an toirt chéanna a léamh i mm³, cm³, m³, km³, in³, ft³, yd³, mílilítir, lítir, unsaí sreabhacha SAM, galúin SAM agus galúin impiriúla.
Fanann na torthaí cruinn aon uair is féidir. Tá toirt 36π ag sféar le gathán 3, taispeánta lena luach deachúil ≈ 113.1. Tá dromchla iomlán (1 + √2)π ag cón le gathán 1 agus airde 1. Nuair nach bhfuil foirm chruinn ghearr ag luach, ní thaispeántar ach an deachúil.
Foirmlí toirte agus achair dromchla
| Soladach | Toirt | Achar dromchla iomlán |
|---|---|---|
| Ciúb (ciumhais a) | V = a³ | S = 6a² |
| Bosca dronuilleach (l, w, h) | V = l × w × h | S = 2(lw + lh + wh) |
| Sorcóir (r, h) | V = π × r² × h | S = 2πr(r + h) |
| Sféar (r) | V = 4/3 × π × r³ | S = 4πr² |
| Leathsféar (r) | V = 2/3 × π × r³ | S = 3πr² (cruinneachán + bonn cothrom) |
| Cón (r, h) | V = 1/3 × π × r² × h | S = πr² + πrs, s = √(r² + h²) |
| Pirimid chearnach (a, h) | V = 1/3 × a² × h | S = a² + 2as, s = √(h² + (a/2)²) |
| Pirimid dhronuilleach (l, w, h) | V = 1/3 × l × w × h | S = lw + l·s₁ + w·s₂ |
| Priosma triantánach (b, h, L) | V = 1/2 × b × h × L | teastaíonn na trí thaobh |
| Fruiste cóin (R, r, h) | V = 1/3 × π × h × (R² + R·r + r²) | S = π(R² + r² + (R + r)s) |
| Capsúl (r, a) | V = π × r² × (4/3 × r + a) | S = 2πr(2r + a) |
| Eilipsóid (a, b, c) | V = 4/3 × π × a × b × c | brasamhlú |
Tomhaistear an airde ingearach leis an mbonn i gcónaí, ní feadh taobh claonta. I gcás cóin nó pirimide, is é fad an aghaidh chlaonta an airde sceabhach s; faigheann an uirlis í ón airde le teoirim Pythagorais agus taispeánann sí sna céimeanna í, toisc go mbraitheann an t-achar dromchla uirthi.
I gcás capsúil (sorcóir le leathsféar ag gach ceann), is é a fad na coda díreach sorcóireach amháin, ní an fad iomlán. Is é a + 2r an fad iomlán.
Níl aon fhoirmle bhunúsach ann do dhromchla eilipsóide. Úsáideann an uirlis seo brasamhlú Knud Thomsen, S ≈ 4π((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) le p = 1.6075, a fhanann laistigh de thart ar 1.1% den fhíorluach. Nuair atá na trí leathais cothrom, is sféar í an eilipsóid agus úsáidtear an 4πa² cruinn.
Ó thoirt go toilleadh
Éiríonn toirt in aonaid chiúbacha ina toilleadh le cúpla coibhéis seasta: 1 L = 1 dm³ = 1,000 cm³, agus 1 m³ = 1,000 L. Is go beacht 3.785411784 L galún SAM, agus is 4.54609 L galún impiriúil (RA), thart ar 20% níos mó, mar sin seiceáil i gcónaí cén galún atá i gceist ag oideas nó sonraíocht. Coinníonn troigh chiúbach thart ar 28.3 L.
Toisc go bhfásann toirt le ciúb an fhaid, iolraíonn gach toise a dhúbailt an toirt faoi 8. Cuireann an éifeacht chéanna iontas ar thiontuithe aonad: is 1,000,000 cm³ é 1 m³, ní 100.
Samplaí
- Umar uisce sorcóireach 1.2 m trasna (gathán 0.6 m) agus 1.5 m ar airde: 0.54π ≈ 1.696 m³, thart ar 1,696 L.
- Liathróid chispheile le gathán 12 cm: 2,304π ≈ 7,238 cm³, beagán os cionn 7 L aeir.
- Uisceadán 30 × 20 × 15 cm: 9,000 cm³, 9 L go beacht.
- Scáth lampa i bhfoirm fruiste le gathanna 15 agus 10 cm agus airde 20 cm: thart ar 9,948 cm³.
Ritheann an t-áireamhán seo i do bhrabhsálaí; ní chuirtear aon rud a chuireann tú isteach chuig freastalaí.
Ceisteanna coitianta
Cén difríocht atá idir toirt agus toilleadh?
Is é toirt an spás a líonann soladach, in aonaid chiúbacha mar cm³ nó ft³. Is é toilleadh an méid a choinníonn coimeádán, de ghnáth i lítir nó i ngalúin. I gcás coimeádáin le ballaí tanaí is é an uimhir chéanna iad in aonaid éagsúla; úsáid na toisí istigh don toilleadh.
Cén fáth a bhfuil π nó fréamh chearnach sa fhreagra?
Coinníonn an uirlis an luach cruinn nuair atá ceann ann, mar 36π nó (9 + 3√10)π, an fhoirm a mbíonn súil léi i gcleachtaí matamaitice. I gcás tomhais phraiticiúla, úsáid an deachúil tar éis an chomhartha ≈.
Cén fáth nach bhfuil an t-achar dromchla le fáil do phriosma triantánach?
Tugann bonn agus airde an triantáin a achar, agus mar sin an toirt, ach ní fad a dhá thaobh eile, atá ag teastáil do na haghaidheanna dronuilleacha. Cuir na haghaidheanna sin leis ar leith má tá na taobhanna ar eolas agat.
Conas toirt réada neamhrialta a aimsiú?
Roinn ina sholadaigh shimplí é (boscaí, sorcóirí, cóin), ríomh gach toirt san aonad céanna agus suimigh iad, agus bain aon chodanna log. I gcás soladaigh bhig, is féidir leat an t-uisce a díláithríonn sé a thomhas freisin.
An bhfuil bonn an leathsféir san achar dromchla?
Tá: 2πr² don chruinneachán cuartha móide πr² don diosca cothrom, 3πr² san iomlán. Don chruinneachán amháin, coinnigh dhá thrian den toradh.
An bhfuil an léaráid de réir scála?
Den chuid is mó. Tarraingítear toisí an-éagsúla le cóimheas teoranta do 3 le 1 chun na lipéid a choinneáil inléite, agus tarraingítear doimhneacht i bpeirspictíocht scéabhach. Úsáideann na ríomhanna do luachanna fíora i gcónaí.
Uirlisí gaolmhara
- Áireamhán Achair Áireamhán achair saor in aisce do 11 chruth, ó chearnóga agus ciorcail go traipéasóidí, teascáin agus polagáin rialta, le foirmle, céimeanna agus léaráid.
- Áireamhán Ciorcail Áireamhán ciorcail a aimsíonn ga, trastomhas, imchiorcal agus achar ó aon cheann acu, chomh maith le fad stua agus achar teascáin, go beacht i dtéarmaí π.
- Áireamhán Triantáin Áireamhán triantáin saor in aisce a réitíonn aon triantán ó thrí luach (SSS, SAS, ASA, AAS nó SSA), le hachar, imlíne, airde, céimeanna agus léaráid.
- Áireamhán coincréite Ríomh toirt na coincréite i m³ nó i slata ciúbacha agus líon na málaí 30 kg, 60 lb nó 80 lb do leac, bunsraith, colún cruinn nó céimeanna.