Áireamhán Teoirim Pythagorais

Conas an t-áireamhán teoirim Pythagorais a úsáid

1. Clóscríobh an dá thaobh atá ar eolas agat i Taobh a, Taobh b agus Taobhagán c, agus fág folamh an taobh atá á lorg agat. Is féidir slánuimhreacha, deachúlacha mar 2.5, nó codáin mar 3/2 a chlóscríobh.
2. Roghnaigh Aonad más mian leat (mm, cm, m, km, in, ft, yd nó mi). Ní chuirtear leis na freagraí é ach mar lipéad; is é an ríomh an ríomh céanna.
3. Taispeántar an freagra de réir mar a chlóscríobhann tú (déanann an cnaipe Áirigh an rud céanna). Taispeánann Taobh ar iarraidh an luach deachúil, agus taispeánann Luach cruinn an fhréamh simplithe nuair nach slánuimhir ná deachúil chríochnaitheach é an taobh, mar shampla 5√2.
4. Faoi bhun sin gheobhaidh tú an Achar, an Imlíne agus an dá uillinn ghéara, nóta a insíonn duit an bhfuil triple Pythagorasach i dtrí thaobh, agus an obair iomlán faoi Céim ar chéim.
5. Athdhéanann an léaráid ar dheis an triantán de réir scála, agus an taobh anaithnid á thaispeáint le líne bhriste agus ardaithe. Cóipeálann Cóipeáil an freagra; folamhaíonn Glan na trí bhosca.

Teoirim Pythagorais

I dtriantán dronuilleach, is é taobhagán c an taobh urchomhaireach leis an dronuillinn, agus is é an taobh is faide i gcónaí é. Is iad taobhanna na dronuillinne an dá thaobh eile, a agus b. Deir an teoirim:

a² + b² = c²

Tá an t-achar céanna ag an gcearnóg a thógtar ar an taobhagán agus ag an dá chearnóg a thógtar ar na taobhanna le chéile. Tugann athshocrú na foirmle gach taobh:

• taobhagán: c = √(a² + b²)
• taobh amháin: a = √(c² − b²), nó b = √(c² − a²)

Mar go bhfaightear taobh trí dhealú, caithfidh an taobhagán a bheith go docht níos faide ná an taobh ar eolas. Mura bhfuil, níl aon triantán dronuilleach ann agus insíonn an uirlis seo duit é.

Freagraí cruinne le fréamhacha cearnacha

Oibríonn an uirlis seo le codáin chruinne, agus mar sin is féidir léi an freagra a thabhairt i bhfoirm fréimhe simplithe in ionad deachúil chruinnithe amháin. Le taobhanna 5 agus 5, c² = 25 + 25 = 50, agus ós rud é gur 50 = 5² × 2, tá c = √50 = 5√2 ≈ 7.0710678. Le taobh de 1 agus taobhagán de 2, is √3 an taobh eile agus is √3/2 an t-achar. Láimhseáiltear codáin ar an gcuma chéanna: tugann taobhanna 1/2 agus 1/3 c = √13/6.

Is é an fhoirm chruinn a bhíonn de ghnáth ag teastáil ó mhúinteoirí i obair bhaile gheoiméadrachta, agus is í an deachúil a theastaíonn uait chun clár a ghearradh nó balla a leagan amach. Tugtar an t-achar agus an imlíne go cruinn freisin, mar shampla 10 + 5√2 d’imlíne an triantáin 5-5.

Triple Pythagorasacha

Is tacar de thrí shlánuimhir é triple Pythagorasach a shásaíonn a² + b² = c². Is iad 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 agus 7-24-25 na cinn is mó aithne. Is primitíveach é triple nuair nach bhfuil fachtóir comhchoiteann ag na trí uimhir. Má iolraítear triple primitíveach le slánuimhir ar bith, faightear triple eile: is 2 × (3-4-5) é 6-8-10, agus is 3 × (3-4-5) é 9-12-15. Nuair is slánuimhreacha iad na trí thaobh, tuairiscíonn an uirlis seo an triple primitíveach iad nó iolrach de.

Bíonn triple úsáideach ar láithreacha tógála: deimhníonn 3 m a thomhas feadh balla amháin, 4 m feadh an bhalla eile agus a sheiceáil go bhfuil an trasnán 5 m go díreach go bhfuil cúinne cearnach ann.

Uillinneacha, achar agus imlíne

Nuair atá na trí thaobh ar eolas, leanann an chuid eile den triantán dronuilleach. Is é an t-achar leath de tháirge na dtaobhanna, a × b ÷ 2. Is é a + b + c an imlíne. Is é arctan(a ÷ b) an uillinn ghéar α, urchomhaireach le taobh a, agus is é β = 90° − α an uillinn ghéar eile. I gcás triantáin nach bhfuil dronuilleach, úsáid áireamhán triantáin ginearálta le dlí na gcosíneas.

Oibríonn an uirlis seo i do bhrabhsálaí agus ní chuirtear aon rud a chuireann tú isteach chuig freastalaí.