Kalkulatur tal-proporzjon u tal-proporzjonijiet
Solvi proporzjon A:B = C:D għal kwalunkwe terminu nieqes bil-multiplikazzjoni bis-salib, u issimplifika proporzjonijiet bħal 12:18:24 jew 1.5:2, bil-passi.
Solvi proporzjon A : B = C : D
Imla tliet termini u ħalli vojt dak mhux magħruf (jew ikteb x). Deċimali u frazzjonijiet bħal 1/2 huma aċċettati.
–
Issimplifika proporzjon
Żewġ termini jew aktar, eż. 12 : 18, 1.5 : 2 jew 1/2 : 3/4 : 1.
–
Kif tuża l-kalkulatur tal-proporzjon
L-għodda għandha żewġ partijiet li jaħdmu b’mod indipendenti.
Solvi proporzjon A : B = C : D
- Imla tlieta mill-erba’ kaxxi A, B, C u D, u ħalli vojta dik mhux magħrufa (tista’ tikteb ukoll x jew ?). Dik mhux magħrufa tista’ tkun f’kull pożizzjoni.
- It-tweġiba tidher hekk kif tikteb, bħala x = …; il-buttuna Solvi tagħmel l-istess. Il-kaxxa li ġiet solvuta tiġi mdawra b’kontorn.
- Il-pannell pass pass juri l-proporzjon, il-multiplikazzjoni bis-salib, kif x jiġi iżolat u verifika li ż-żewġ proporzjonijiet huma indaqs. Ikkopja tikkopja l-valur ta’ x, Naddaf tbattal l-erba’ kaxxi.
Numri sħaħ, deċimali (2.5) u frazzjonijiet (1/2) huma aċċettati kollha.
Issimplifika proporzjon
- Ikteb il-proporzjon f’Proporzjon (termini mifrudin b’:), per eżempju 12 : 18 : 24. Żewġ termini jew aktar huma aċċettati, inklużi deċimali u frazzjonijiet.
- L-aktar proporzjon sempliċi b’numri sħaħ jidher immedjatament (2 : 3 : 4), segwit mill-proporzjon unitarju (1 : 1.5 : 2). Il-passi juru kif tneħħew id-deċimali, id-diviżur komuni massimu u kull terminu maqsum bih, flimkien mas-sehem mit-total għal kull terminu.
Kif jiġi solvut proporzjon
Proporzjon jiddikjara li żewġ proporzjonijiet huma indaqs: A : B = C : D, li jfisser ukoll A ÷ B = C ÷ D. Jekk timmultiplika ż-żewġ naħat b’B × D tikseb ir-regola tal-multiplikazzjoni bis-salib:
A × D = B × C
Il-prodott tat-termini ta’ barra (A u D) huwa daqs il-prodott tat-termini ta’ ġewwa (B u C). Biex issib dak mhux magħruf, aqsam il-prodott taż-żewġ termini tad-dijagonal l-ieħor bis-sieħeb tiegħu:
- D = B × C ÷ A
- C = A × D ÷ B
- B = A × D ÷ C
- A = B × C ÷ D
Eżempju. Riċetta tuża 3 bajd għal 4 persuni. Kemm bajd għal 6 persuni? Ikteb 3 : 4 = x : 6. Allura 3 × 6 = 4 × x, u x = 18 ÷ 4 = 4.5 bajd.
Dan huwa l-istess metodu tar-“regola tat-tlieta” użata għall-prezzijiet unitarji, għat-tkabbir jew it-tnaqqis tar-riċetti, għall-iskali tal-mapep, għall-konverżjoni tal-munita u għall-kalkoli tad-dożi, sakemm iż-żewġ kwantitajiet huma proporzjonali direttament.
Kif jiġi ssimplifikat proporzjon
Proporzjon iżomm l-istess tifsira meta t-termini kollha tiegħu jiġu mmultiplikati jew maqsuma bl-istess numru mhux żero. Biex tikteb bl-iżgħar numri sħaħ:
- Jekk xi terminu huwa deċimali jew frazzjoni, immultiplika kull terminu bl-iżgħar denominatur komuni. Għal 1.5 : 2, immultiplika b’2 biex tikseb 3 : 4.
- Aqsam kull terminu bid-diviżur komuni massimu (DKM) tagħhom. Għal 12 : 18 : 24, id-DKM huwa 6, li jagħti 2 : 3 : 4.
Il-proporzjon unitarju jaqsam kull terminu bl-ewwel wieħed, biex l-ewwel terminu jkun 1. Huwa utli għat-tqabbil: skrin ta’ 16 : 9 huwa 1 : 0.5625, wieħed ta’ 4 : 3 huwa 1 : 0.75.
Mistoqsijiet frekwenti
X’inhi r-regola tat-tlieta?
Hija l-metodu tal-multiplikazzjoni bis-salib biex issib ir-raba’ valur ta’ proporzjon meta tkun taf tlieta. Jekk 5 kg jiswew 12, allura 8 kg jiswew 12 × 8 ÷ 5 = 19.2.
Għaliex nikseb “L-ebda soluzzjoni”?
Jekk it-terminu dijagonali għal dak mhux magħruf huwa 0, l-ekwazzjoni ssir 0 × x = numru, li m’għandha l-ebda soluzzjoni unika. Iċċekkja li dħalt il-valuri fil-kaxxi t-tajba.
L-ordni tat-termini tgħodd?
Iva. A : B = C : D iqabbel A ma’ B bl-istess mod bħal C ma’ D. Poġġi kwantitajiet li jaqblu fl-istess pożizzjoni: nies man-nies, bajd mal-bajd.
Proporzjon jista’ jkollu aktar minn żewġ termini?
Iva. Proporzjonijiet bħal 2 : 3 : 5 għat-taħlit tal-konkos jew għat-tqassim ta’ somma jiġu ssimplifikati bl-istess mod. Is-sehmijiet mit-total (1/5, 3/10 u 1/2 għal 2 : 3 : 5) jgħidulek liema parti jirrappreżenta kull terminu.
Nista’ nużah għal proporzjonijiet inversi?
Le. L-għodda tassumi li l-kwantitajiet huma proporzjonali direttament. Għal kwantitajiet proporzjonali b’mod invers (aktar ħaddiema, inqas ħin), il-prodotti huma indaqs minflok: A × B = C × D.
Għodod relatati
- Kalkulatur tal-frazzjonijiet Kalkulatur tal-frazzjonijiet b’xejn li jżid, inaqqas, jimmultiplika, jaqsam u jsimplifika frazzjonijiet u numri mħallta, bix-xogħol pass pass.
- Kalkulatur tal-perċentwali Kalkulatur tal-perċentwali b’xejn li jsib X% ta’ numru, liema perċentwal huwa numru ta’ ieħor, tibdil bil-perċentwal, u ż-żidiet jew it-tnaqqis b’perċentwal.
- Kalkulatur tal-medja Kalkulatur tal-medja b’xejn li jsib il-medja, il-medjan, il-moda u l-firxa ta’ lista ta’ numri, bis-somma, l-għadd, il-minimu, il-massimu u kull pass.