Teknobench
Catagóirí ▾
Teanga: ga ▾

Gineadóir Táblaí Fírinne

Gin tábla fírinne aon slonn Boole le suas le 10 n-athróg, móide minterms, maxterms, foirmeacha canónacha SOP/POS agus seiceáil tautology.

Oibreoirí: NOT ! ~ ¬ nó ' deiridh, AND & * · ∧ (nó spás amháin: A B), OR | + ∨, XOR ^ ⊕, NAND ↑, NOR ↓, -> → do ciallaíonn, <-> ↔ do más agus amháin más. Tairisigh: 0, 1, true, false. Is athróg aon ainm eile (is athróg amháin é AB, scríobh A B do A AND B).

Samplaí:

Conas tábla fírinne a ghiniúint

  1. Clóscríobh do shlonn sa réimse Slonn Boole, mar shampla (A and B) -> not C, A B' + A' B nó p ↔ q. Cuireann na cnaipí oibreoirí ¬ ∧ ∨ ⊕ ↑ ↓ → ↔ agus lúibíní isteach ag an gcúrsóir.
  2. Nuashonraítear an tábla agus tú ag clóscríobh; brúigh Enter nó cliceáil Gin an tábla chun é a athnuachan láithreach.
  3. Roghnaigh Ord na n-athróg: Aibítreach (gnáthord na leabhar) nó Ord na dtaispeána sa slonn.
  4. Faoi Taispeáin luachanna mar, roghnaigh 1 agus 0 (leictreonaic dhigiteach) nó T agus F (cúrsaí loighice).
  5. Cuir tic i Taispeáin colúin fho-sloinn chun gach céim idirmheánach a fheiceáil, mar A ∧ B roimh ¬(A ∧ B). Is é seo an leagan amach a mbíonn múinteoirí ag súil leis de ghnáth nuair a sheiceálann tú foirmle de láimh.
  6. Léigh an Aicmiú, liostaí na minterms agus na maxterms agus na foirmeacha canónacha faoin tábla. Easpórtálann Cóipeáil CSV agus Íoslódáil CSV an tábla do scarbhileog nó do thuarascáil.

Comhréir a dtacaítear léi

Oibríocht Is féidir leat a chlóscríobh Taispeántar mar
NOT not A, !A, ~A, ¬A, A' ¬A
AND A and B, A & B, A && B, A * B, A · B, A ∧ B, A B A ∧ B
OR A or B, A + B, A ∨ B A ∨ B
XOR A xor B, A ^ B, A ⊕ B A ⊕ B
NAND / NOR nand, ↑ / nor, ↓ ↑ / ↓
Impleacht A implies B, A -> B, A => B, A → B A → B
Coibhéis A iff B, A xnor B, A <-> B, A <=> B, A ↔ B A ↔ B

Is féidir OR a scríobh le barra ingearach freisin: A | B nó A || B. Ní thugann focail oibreoirí aird ar litreacha móra. Is iad na tairisigh 0, 1, true agus false. Is athróg aon ainm eile, litreacha aonair mar T nó F san áireamh, agus ainmneacha mar x1 nó Light2. Is athróg amháin ainm de roinnt litreacha: ní hionann AB agus A AND B. Scríobh A B, A·B nó A & B don táirge. Oibríonn focail oibreoirí i mBéarla agus i bhFraincis (et, ou, non) mar aon leis na siombailí; ní féidir iad a úsáid mar ainmneacha athróg. Úsáid na siombailí nó na focail Bhéarla (and, or, not) ar leathanach Gaeilge.

Tosaíocht, ón gceann is dlúithe go dtí an ceann is scaoilte: NOT, ansin AND agus NAND, ansin XOR, ansin OR agus NOR, ansin impleacht, ansin coibhéis. Mar sin ciallaíonn ¬a ∧ b ∨ c ((¬a) ∧ b) ∨ c. Grúpálann impleacht ar dheis, mar a dhéantar i leabhair loighice: ciallaíonn a → b → c a → (b → c). Taispeánann an líne Léite mar: conas a thuig an uirlis d’ionchur, ionas gur féidir leat an grúpáil a sheiceáil sula ndéanann tú muinín as an tábla.

Minterms, maxterms agus foirmeacha canónacha

Uimhrítear sraitheanna ó 0, agus is é an chéad athróg an giotán is suntasaí. Le hathróga A, B, C, is é A = 1, B = 0, C = 1 sraith 5. Is sraith a bhfuil an slonn fíor ann é minterm, agus tugann an liosta Σm(…) a n-uimhreacha. Is sraith a bhfuil sé bréagach ann é maxterm, liostaithe mar ΠM(…).

Déanann an tsuim chanónach táirgí (SOP, foirm dhíchuingeach normalach) OR de théarma AND amháin in aghaidh gach minterm. I gcás XOR tugann sé seo (¬A ∧ B) ∨ (A ∧ ¬B). Déanann an táirge canónach suimeanna (POS, foirm chuingeach normalach) AND de chlásal OR amháin in aghaidh gach maxterm, agus gach athróg curtha ina comhlánú nuair is 1 a giotán: (A ∨ B) ∧ (¬A ∨ ¬B). Tá na foirmeacha seo iomlán ach níl siad íosta. Úsáid iad mar phointe tosaigh do mhapa Karnaugh nó do mhodh Quine–McCluskey.

Tautology, contrárthacht nó teagmhasach

Tá tautology fíor ar gach sraith, mar dhlí an chontrapháirt (p → q) ↔ (¬q → ¬p). Tá contrárthacht bréagach ar gach sraith, mar p ∧ ¬p. Is teagmhasach gach rud eile. Tá dhá fhoirmle coibhéiseach go loighciúil go beacht nuair is tautology é formula1 <-> formula2, rud a thugann bealach tapa chun simpliú a sheiceáil.

Ritheann an uirlis seo i do bhrabhsálaí; ní chuirtear aon rud a chuireann tú isteach chuig freastalaí.

Ceisteanna coitianta

Cé mhéad athróg is féidir liom a úsáid?

Suas le 10 n-athróg, rud a thugann 2¹⁰ = 1,024 sraith. Níos faide ná sin ní bhíonn tábla iomlán inléite a thuilleadh, mar sin iarrann an uirlis ort an slonn a roinnt.

Cén fáth go n-áirítear AB mar athróg amháin?

Glacann an uirlis le hainmneacha tuairisciúla mar door_open nó x1, mar sin déanann litreacha scríofa le chéile ainm amháin. Chun A agus B a iolrú, scar le spás iad (A B) nó úsáid oibreoir mar ·, * nó &.

An féidir liom T agus F a úsáid mar luachanna?

Mar thairisigh, scríobh 1/0 nó true/false. Caitear leis na litreacha T agus F mar ghnáthathróga. Chun an tábla a thaispeáint le T agus F in ionad 1 agus 0, roghnaigh T agus F faoi Taispeáin luachanna mar.

Cad is brí le A'?

Is é an t-asclaon deiridh an nodaireacht NOT a úsáidtear go coitianta sa leictreonaic dhigiteach: is ¬A é A' agus is ¬(A ∧ B) é (A B)'. Ceanglaíonn sé chomh dlúth leis an NOT réimíre.

An é an SOP an fhoirm is simplí de mo shlonn?

Ní hé. Liostaíonn an SOP canónach gach minterm go hiomlán, mar sin bíonn sé fada go minic. Tá sé cruinn agus uathúil d’ord athróg ar leith, rud a fhágann gur bunús iontaofa é chun simpliú de láimh nó le mapa Karnaugh.

Conas a luacháiltear impleacht?

Níl A → B bréagach ach nuair atá A fíor agus B bréagach. Déanann réamhfhoras bréagach an impleacht fíor, rud a chuireann iontas ar go leor mac léinn ar dtús.

Uirlisí gaolmhara