Ġeneratur tat-tabelli tal-verità

Kif tiġġenera tabella tal-verità

1. Ikteb l-espressjoni tiegħek fil-qasam Espressjoni booleana, per eżempju (A and B) -> not C, A B' + A' B jew p ↔ q. Il-buttuni tal-operaturi jdaħħlu ¬ ∧ ∨ ⊕ ↑ ↓ → ↔ u parentesi fil-kursur.
2. It-tabella tiġġedded hekk kif tikteb; agħfas Enter jew ikklikkja Iġġenera t-tabella biex terġa’ tiġġedded fil-ħin.
3. Agħżel l-Ordni tal-varjabbli: Alfabetika (l-ordni tas-soltu tal-kotba) jew Ordni tad-dehra fl-espressjoni.
4. Taħt Uri l-valuri bħala, agħżel 1 u 0 (elettronika diġitali) jew V u F (korsijiet tal-loġika).
5. Immarka Uri l-kolonni tas-sub-espressjonijiet biex tara kull pass intermedju, bħal A ∧ B qabel ¬(A ∧ B). Dan huwa l-layout li l-għalliema normalment jistennew meta tiċċekkja formula bl-id.
6. Aqra l-Klassifikazzjoni, il-listi tal-mintermi u tal-maxtermi u l-formi kanoniċi taħt it-tabella. Ikkopja CSV u Niżżel CSV jesportaw it-tabella għal spreadsheet jew rapport.

Sintassi appoġġjata

OR jista’ jinkiteb ukoll b’linja vertikali: A | B jew A || B. Il-kliem tal-operaturi bl-Ingliż (and, or, not…) mhuwiex sensittiv għall-kapitali. Fuq paġna bil-Malti, il-kliem u, jew u mhux jaħdmu wkoll bħala AND, OR u NOT (veru u falz bħala kostanti): “u” jaħdem biss bl-ittri żgħar, bejn żewġ operandi, u biss jekk l-ittra “u” ma tintużax bħala varjabbli oħra fl-espressjoni. Il-kostanti huma 0, 1, true u false. Kull isem ieħor huwa varjabbli, inklużi ittri waħedhom bħal T jew F, u ismijiet bħal x1 jew Light2. Isem magħmul minn diversi ittri huwa varjabbli waħda: AB mhuwiex A AND B. Ikteb A B, A·B jew A & B għall-prodott. Il-kliem tal-operaturi, inklużi l-Franċiż et, ou u non, ma jistgħux jintużaw bħala ismijiet ta’ varjabbli.

Preċedenza, mill-aktar b’saħħitha għall-inqas: NOT, imbagħad AND u NAND, imbagħad XOR, imbagħad OR u NOR, imbagħad l-implikazzjoni, imbagħad l-ekwivalenza. Allura ¬a ∧ b ∨ c ifisser ((¬a) ∧ b) ∨ c. L-implikazzjoni tiġi miġbura lejn il-lemin, bħal fil-kotba tal-loġika: a → b → c ifisser a → (b → c). Il-linja Aqra bħala: turi kif l-għodda fehmet l-input tiegħek, biex tkun tista’ tiċċekkja l-ġbir qabel ma tafda t-tabella.

Mintermi, maxtermi u formi kanoniċi

Ir-ringieli huma nnumerati mill-0, bl-ewwel varjabbli bħala l-bit l-aktar sinifikanti. B’varjabbli A, B, C, ir-ringiela 5 hija A = 1, B = 0, C = 1. Minterm huwa ringiela fejn l-espressjoni hija vera, u l-lista Σm(…) tagħti n-numri tagħhom. Maxterm huwa ringiela fejn hija falza, elenkat bħala ΠM(…).

Is-somma kanonika tal-prodotti (SOP, forma normali disġuntiva) tgħaqqad b’OR terminu AND wieħed għal kull minterm. Għal XOR dan jagħti (¬A ∧ B) ∨ (A ∧ ¬B). Il-prodott kanoniku tas-somom (POS, forma normali konġuntiva) tgħaqqad b’AND klawsola OR waħda għal kull maxterm, b’kull varjabbli kkomplementata fejn il-bit tagħha huwa 1: (A ∨ B) ∧ (¬A ∨ ¬B). Dawn il-formi huma kompluti imma mhux minimi. Użahom bħala punt tat-tluq għal mappa ta’ Karnaugh jew għall-metodu ta’ Quine–McCluskey.

Tawtoloġija, kontradizzjoni jew kontinġenza

Tawtoloġija hija vera fuq kull ringiela, bħall-liġi tal-kontrapożizzjoni (p → q) ↔ (¬q → ¬p). Kontradizzjoni hija falza fuq kull ringiela, bħal p ∧ ¬p. Kull ħaġa oħra hija kontinġenza. Żewġ formuli huma loġikament ekwivalenti eżattament meta formula1 <-> formula2 hija tawtoloġija, li tagħti mod mgħaġġel biex tiċċekkja simplifikazzjoni.